1. На складе стеклотары хранятся банки емкостью 0,5 л, 0,7 л и 1 л. Сейчас на складе 2500 банок общей емкостью 2000 л. Докажите, что на складе есть хотя бы одна 0,5 литровая банка.

Разделим общее число банок на складе на общую их емкость и выясним, сколько литров приходится на одну банку.

2500 / 2000 = 1.25 литра.

Как видно, нужно взять одну литровую банку и еще половина 0.5-литровой, или две литровые и одна 0.5-литровая.

То есть, для поиска конкретного числа банок уравнения будут выглядеть так:

0.5 * x + y = 2000.

x + y = 2500.

Откуда, х = 1000 бутылок, у = 2500 - 1000 = 1500 бутылок.

Таким образом, сейчас на складе есть 0.5-литровые бутылки.