найти производную функции и вычислить ее значение при данном Хо Y = X^2-X+1/X^2 Xo = 0

Используем формулу для производной частного (v / u) ' = (v' * u - v * u') / u^2:

y' = ((x^2 - x + 1) / x^2) ' = ((x^2 - x + 1) ' * x^2 - (x^2 - x + 1) * (x^2) ') / x^4 = ((2x - 1) * x^2 - (x^2 - x + 1) * 2x) / x^4 = x * (2x^2 - x - 2x^2 + 2x - 2) / x^4 = x * (x - 2) / x^4.

В точке x0 = 0 производная не существует.