Объём V конуса вычисляется по формуле V = 1/3πR²H выразить из этой формулы высоту H.

Исходная формула: V = 1/3 * π * R^2 * H, необходимо выразить Н.

Перенесем правое выражение с переменной Н в левую сторону:

1/3 * π * R^2 * H = V.

Умножим обе части формулы на (1 / R^2):

1/3 * π * R^2 * H * 1 / R^2 = V * 1 / R^2.

1/3 * π * H = V / R^2.

Умножим обе части формулы на (1 / π):

1/3 * π * H * 1 / π = (V / R^2) * 1 / π.

1/3 * H = V / (R^2 * π).

Умножим обе части формулы на 3:

1/3 * H * 3 = V / (R^2 * π) * 3.

H = 3 * V / (R^2 * π).

Ответ: высота H = 3 * V / (R^2 * π).