найти производную функции f (x) = 0.2x^3-3x^3+x-5

Производная от функции, представляющей из себя сумму аргументов, равняется сумме производных от каждого аргумента по отдельности. Производная от произведения числового коэффициента и переменной в степени n будет равна произведению числового коэффициента, числа n и переменной в степени (n - 1). Производная от константы равна нулю:

f ' (x) = 0,2 * x³ - 3 * x³ + x - 5 = (0,2 * x³) ' - (3 * x³) ' + (x) ' - (5) ' = 3 * 0,2 * x^{3 - 1} - 3 * 3 * x^{3 - 1} + 1 - 0 = 3 * 0,2 * x² - 3 * 3 * x² + 1 - 0 = 0,6 * x² - 9 * x² + 1 = - 8,4 * x² + 1.