На каком k точки А (2,1), В (3,-2), С (0, k) лежат на одной прямой

Напишем уравнение прямой, которая проходит через точки A и B. Для этого подставим значения координат в формулу прямой y = k * x + b - составим и решим систему из двух уравнений:

1 = 2 * k + b;

-2 = 3 * k + b;

Методом алгебраического сложения вычтем из второго уравнения первое:

-2 - 1 = 3 * k + b - 2 * k - b;

k = - 3;

b = 7;

Получаем уравнение прямой - y = - 3 * x + 7.

Теперь подставляем значения координат точки C и находим значение k:

k = - 3 * 0 + 7;

k = 7.