Помогите с уравнением найдите корень уравнения log8 (x^2+x) = log8 (x^2-4)

log8 (x ^ 2 + x) = log8 (x ^ 2 - 4);

Если основания у логарифмов равны, то приравниваются их значения. ТО есть получаем:

x ^ 2 + x = x ^ 2 - 4;

Перенесем все значения выражения на одну сторону, тогда получим:

x ^ 2 + x - x ^ 2 + 4 = 0;

x + 4 = 0;

Теперь известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 - 4;

x = - 4;

Проверка:

log8 (16 - 4) = log8 (16 - 4);

log8 12 = log8 12;

Верно;

Ответ: х = - 4.