найдите корень уравнения log8 (x^2+x) = log8 (x^2-4)

log8 (x^2 + x) = log8 (x^2 - 4).

Так как значения логарифмов с одинаковым основанием равны, то равны и их подлогарифмические выражения:

x^2 + x = x^2 - 4;

x = - 4.

Подставим найденное значение x в уравнение, чтобы убедиться, что оно ему удовлетворяет:

log8 (16 - 4) = log8 (16 - 4);

log8 (12) = log8 (12).

Ответ: x = - 4.