Один из рабочих может выполнить производственное задание на 3 часа быстрее чем другой. Если первый рабочий будет работать 4 часа, а потом его сменит второй, то последнему нужно будет работать 3 часа, чтоб закончить задание. За сколько часов может выполнить все задания первый рабочий?

Пусть первый рабочий может выполнить задание за x часов, второй - за (x + 3) часа.

1/x - часть задания, которую выполнит первый рабочий за час.

1 / (x + 3) - часть задания, которую выполнит второй рабочий за час.

Составим уравнение:

(1/x) · 4 + 1 / (x + 3) · 3 = 1;

4/x + 3 / (x + 3) = 1;

4 (x + 3) + 3x = x (x + 3);

7x + 12 = x^2 + 3x;

x^2 - 4x - 12 = 0;

D = 64;

x1 = 6 ч - время, за которое может выполнить всё задание первый рабочий.

x2 = - 2 - не удовлетворяет условиям задачи.

x + 3 = 9 ч - время, за которое может выполнить всё задание второй рабочий.

Ответ: Первый рабочий выполнит всё за 6 ч, а второй за 9 ч.