Двое рабочих выполняя задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. если сначала будет работать один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то все задание будет закончено за 25 дней. каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание за?

Примем за x и y количество дней, которое потребуется на выполнение работы каждому из рабочих, тогда:

1/x - производительность труда первого;

1/y - производительность труда второго;

1/x + 1/y - производительность при совместной работе.

Получим систему уравнений:

1 : (1/x + 1/y) = 12;

1/2 : 1/x + 1/2 : 1/y = 25.

Выразим y из второго уравнения:

x + y = 50;

y = 50 - x.

Подставим в первое:

x * (50 - x) / 50 = 12;

x^2 - 50x + 600 = 0;

x1 = 30; x2 = 20.

Тогда:

y = 50 - 30 = 20.

Ответ: 20 и 30 часов.