тело движется по закону x=3t^2-12t+8. определите момент времени, когда скорость равна нулю

Найдём первую производную функции и приравняем её нулю.

x' = (3t² - 12t + 8) ' = (3t²) ' - (12t) ' + (8) ' = 2 * 3t - 12 = 6t - 12.

x' = 0.

Решим уравнение.

6t - 12 = 0;

6t = 12;

t = 12/6 = 2.

Ответ: при t = 2 скорость станет равной нулю и тело остановится.