Y=ln (x+4) ^2+2x+7 найти точку максимума.

Решение пошаговое.

Чтобы найти максимум функции (или минимум), нужно взять производную и найти её корни:

у = ln (x + 4) ^2 + 2x + 7;

у' = (ln (x + 4) ^2) ' + 2 = 1 / (х + 4) ^2 * ((х + 4) ^2) ' + 2 = 1 / (х + 4) ^2 * 2 * (х + 4) + 2 = 2 * 1 / (х + 4) + 2.

Найдём корни, приравняв производную к нулю:

2 * 1 / (х + 4) + 2 = 0;

1 / (х + 4) + 1 = 0;

1 / (х + 4) = - 1;

1 = - (х + 4);

1 = - х - 4;

х = - 4 - 1;

х = - 5.

Ответ итоговый решения: х = - 5.