Задать вопрос

Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш - 0 очков. Победитель турнира набрал 15 очков - 5 раз меньше чем остальные участники вместе взятые. Сколько было участников турнира?

+4
Ответы (1)
  1. 24 августа, 20:59
    0
    Пусть x - количество участников турнира.

    Найдём сколько всего очков было разыграно в турнире.

    15 + 15 · 5 = 90 очков.

    В каждой партии разыгрывалось 2 очка, значит, всего было сыграно 45 партий.

    Каждый из x участников сыграл с (x - 1) из оставшихся.

    Всего было сыграно x (x - 1) / 2 партий.

    Делить на 2 надо, потому что в каждой партии участвовали двое.

    x (x - 1) / 2 = 45.

    x (x - 1) = 90.

    x = 10.

    Ответ: Было 10 участников турнира.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Шесть мальчиков и четыре девочки организовали турнир по шашкам. каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. за выигрыш присуждали 2 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш - о очков. девочки вместе набрали 40 очков.
Ответы (1)
Участвуя в шахматном турнире, Вася сыграл 52 партии. По старой систему подсчета очков (1 очко за победу, 0.5 очка за ничью и 0 очков за поражение он набрал 35 очков.
Ответы (1)
Пять футбольных команд провели турнир. Каждая команда сыграла с каждой по разу. За победу начислялось 3 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш очков не давалось. Четыре команды набрали соответственно 1, 2, 5 и 7 очков.
Ответы (1)
Две команды по волейболу сыграли матч из нескольких партий, в которой за победу начислялось 4 очка, за ничью-2 очка и за поражение-1 очко. При этом вместе они набрали 170 очков. Мог ли победитель этого матча набрать 90 очков?
Ответы (1)
2 команды разыгравали первенство школы в 12 видах, причём за победу команда получала 4 очка, за ничью 2 очка, а проигрыш 1 очко. вместе обе команды набрали 56 очков. сколько было ничьих
Ответы (1)