найдите знаменатель геометрической прогрессии состоящей из 6 членов зная что сумма первых трёх её членов ровна 168 а сумма трёх последних ровна 21

Пусть b1 ... b6 заданная прогрессия, найти знаменатель g. Запишем уравнения по условию задачи, получим:

b1 + b2 + b3 = b1 + b1 * g + b1 * g^2 = 168; (1)

b4 + b5 + b6 = b1 * g^3 + b1 * g^4 + b1 * g^5 = g^3 * (b1) * (1 + g + g^2) = 21; (2), разделим выражения (1) на выражение (2), получим:

(b1 + b1 * g + b1 * g^2) / (b1) * (g^3) * (1 + g + g^2) = b1 * (1 + g + g^2) / b1 * g^3 * (1 + g^ + g^2) = 168/21 = 8; сократим, получим: 1/g^3 = 8, откуда получим значение знаменателя g^3 = 1/8; g = (1/8) ^ (1/3) = 1/2.

Ответ: g = 1/2.