1) решить уравнение cos (p/2-2x) = корень из 2 * cosx 2) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку (-6 пи; -5 пи)

a) cos (pi/2 - 2x) = sqrt2 * cosx sinx - sqrt2 cosx = 0 2sinx cosx - sqrt2 cosx = 0 cosx (2sinx - sqrt2) = 0 cosx = 0 x = pi/2 + pin 2sinx - sqrt2 = 0 2sinx = sqrt2 sinx = sqrt2/2 x = (-1) ^k * pi/4 + pik Ответ: x = pi/2 + pin; x = (-1) ^k * pi/4 + pik b) [-6pi; - 5pi] pi/2 + pin = > n = - 6 - 5,5pi (-1) ^k * pi/4 + pik = > k = - 5 - 5,25pi k = - 6 - 5,75pi Ответ: - 5,75pi; - 5,25pi; - 5,5pi.