Иррациональное уравнение 5 + корень из х-1=3 и 18-корень из х+2=12

1. 5 + sqrt (х - 1) = 3;

Возводим во вторую степень обе части уравнения:

25 + 10sqrt (x - 1) + x - 1 = 9;

10sqrt (x - 1) = - x - 15;

Возводим во вторую степень:

100 (х - 1) = x^2 + 30x + 225;

100x - 100 = x^2 + 30x + 225;

x^2 + 30x - 100x + 225 + 100 = 0;

x^2 - 70x + 325 = 0;

D = 70^2 - 4 * 325 = 4900 - 1300 = 3600;

sqrtD = 60;

x = (70 + - 60) / 2;

x1 = 5, x2 = 65.

2. 18 - sqrt (х + 2) = 12;

Аналогично 1 примеру:

324 - 36sqrt (х + 2) + х + 2 = 144;

-36sqrt (x + 2) = 144 - x - 2 - 324;

-36sqrt (x + 2) = - x - 182;

1296 (x + 2) = x^2 + 364x + 33124;

1296x + 2592 = x^2 + 364x + 33124;

x^2 - 932x + 30532 = 0;

D = 868624 - 122128 = 746496;

sqrtD = 864;

x = (932 + - 864) / 2;

x1 = 898, x2 = 34.