Корень из 3 sun x+cos x = 1

Решим тригонометрическое уравнение √3 * sin x + cos x = 1 и найдем его корень.

(√3 * sin x + cos x) ^2 = 1^2;

3 * sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x + cos^2 x - 1 = 0;

3 * sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x + cos^2 x - sin^2 x - cos^2 x = 0;

3 * sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x - sin^2 x = 0;

2 * sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x = 0;

sin^2 x + √3 * sin x * cos x = 0;

Делим уравнение на cos^2 x и получим:

sin^2 x/cos^2 x + √3 * sin x * cos x/cos^2 x = 0;

tg^2 x + √3 * tg x = 0;

tg x * (tg x + √3) = 0;

1) tg x = 0;

x = pi * n;

2) tg x = - √3;

x = - pi/3 + pi * n.