Найдите производную функции y = - 9x4 + 3x2 - 10 в точке x0 = - 2.

Сначала вычислим производную заданной функции, а затем найдем ее значение в точке Х₀ = - 2.

У = - 9 Х⁴ + 3 Х² - 10.

По правилу нахождения производной будем понижать степень каждого слагаемого многочлена, вынося вперед степень.

У' = - 9 * (Х⁴) ' + 3 * (Х²) ' - 10'.

У' = - 9 * 4 * Х³ + 3 * 2 * Х¹ - 0.

У' = - 36 Х³ + 6 Х.

Теперь вычислим У' (Х₀).

У' (-2) = - 36 * (-2) ³ + 6 * (-2).

У' (-2) = - 36 * (-8) - 12.

У' (-2) = 288 - 12.

У' (-2) = 276.