Разложить на множители: а) 2 а³х³-10 а²х б) а²-5 а+5b-b²

а) Разложим на множители многочлен 2 а³ х³ - 10 а² х способом вынесения общего множителя за скобки. При этом выносим: 1) число, являющееся наибольшим общим делителем коэффициентов данных слагаемых; 2) буквенный множитель с наименьшим показателем. Получим:

2 а³ х³ - 10 а² х = 2 а² х * (а х² - 2).

б) Разложим на множители многочлен а² - 5 а + 5 b - b² методом группировки. При этом объединим члены этого многочлена так, что слагаемые каждой группы будут иметь общий множитель. Получим:

а² - 5 а + 5 b - b² = (а² - b²) - (5 а - 5 b) = (a - b) * (a + b) - 5 * (a - b) = (a - b) * (a + b - 5).