5 sin (п/2+x) - sin (3 п/2+x) - 8 cos (2 п-x) = 1

Чтобы решить этот пример, надо вспомнить формулы:

sin (П/2+а) cos a

sin (П/2+a) = - cos a

cos (2 П-a) = cos a

Решение:

5 sin (П/2+x) - sin (3 П/2+х) - 8 cos (2 П-x) = 5 cos x + cos x - 8 cos x = - 2 cos x - 2 cos x = 1

cos x = - 1/2

x = П+2 Пn = П (n+1)

n принадлежит Z

Z - целое число.