Площадь основания равно 28. плоскость параллельная плоскости основания конуса делит его высоту на отрезки на 4 и 4. найдите площадь сечения конуса этой плоскостью

Осевым сечением конуса будет равнобедренный треугольник, нижнее основание которого совпадает с диаметром основания конуса.

В условии сказано, что площадь, параллельная основанию конуса делит его высоту на равные отрезки по 4.

Эта же плоскость делит высоту треугольника в осевом сечении на такие же части. Значит отрезок, который делит сечение - это средняя линия.

Из этого следует, что диаметр основания в два раза больше, чем диаметр полученного сечения.

Найдем радиус основания конуса. Площадь круга найдем по формуле S = πr².:

28 = π * r²;

r² = 28/π.

r = √ (28/π).

Найдем площадь сечения конуса плоскостью:

S = π * √ (28/π) / 2 = π * √ (7 * 4/π) / 2 = π * 2√ (7/π) / 2 = π * √ (7/π).

ОТВЕТ: площадь сечения равна π * √ (7/π).