Две стороны четырёхугольника равны 1 и 7. Одна из диагоналей, длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника. Чему равен периметр этого четырёхугольника?

Рассмотрим, как могут быть распределены между собой диагональ 3 см, и стороны 1 см и 7 см. Такого треугольника со сторонами 1, 3 и 7 быть не может, так как не выполняется условие сторон (1 + 3) > 7, значит, диагональ равная 3 соединяет два треугольника со сторонами 1; 1 и 3, и 7; 7; и 3. Но треугольника со сторонами 1, 1, 3 быть не может, так как сумма (1 + 1) < 3, значит, треугольник со сторонами 1, 3, 3, тоже равнобедренный, и стороны четырёхугольника: 1, 3, 7, 7, периметр которого 18.

Ответ: 18.