известно что log2 5=a найдите log25 0,5

log₂ 5 = a,

log₂₅ 0,5 = log₂₅ 1/2 = log_5² 1/2, используем формулу log_аⁿ b = 1/n * log_а b:

log_5² 1/2 = 1/2 * log₅ 2^-1, применим формулу log_а b_ⁿ = n * log_а b:

1/2 * log₅ 2^-1 = - 1 * 1/2 * log₅ 2 = - 1/2 * log₅ 2.

Если log₂ 5 = a, тогда по формуле log_а b = 1 / log_b a вычислим log₅ 2: log₅ 2 = 1/log₂ 5 = 1/а, тогда:

- 1/2 * log₅ 2 = - 1/2 * 1/а = - 1 / (2 а).

Ответ: log₂₅ 0,5 = - 1 / (2 а).