Насос технической автомашины, перевозящий цементный раствор, наполняет ванну раствором на 1 мин быстрее, чем другойнасос выкачивает раствор из наполненной ванны (для подачи его на этажи стройки). За какое время наполняют ванну первый насос, если при одновременной работе двух насосов ванна наполняется раствором за 6 мин?

1. Первый насос наполняет ванну раствором за: T1 мин; 2. Второму насосу требуется для выкачивания ванны время: T2 мин; 3. По условию задачи: T2 = (T1 + 1) мин; 4. При совместной работе насосы наполнят ванну за: To = 6 мин; 5. Составляем уравнение наполнения ванны по производительности насосов: P1 - P2 = Po; 1 / T1 - 1 / T2 = 1 / To; 1 / T1 - 1 / (T1 + 1) = 1/6; 6 = T1 * (T1 + 1); T1² + T1 - 6 = 0; T11,2 = - 0,5 + - sqrt ((-0,5) ² + 6) = - 0,5 + - 2,5; Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = - 0,5 + 2,5 = 2 мин. Ответ: первый насос наполняет ванну раствором за 2 минуты.