Cos2x + (2cos (П/2+х) + 1=0

Для решения воспользуемся формулой двойного аргумента: cos (2x) = 1 - sin (x). Исходное уравнение приобретает вид:

1 - sin^2 (x) - 2 * sin (x) + 1 = 0

sin^2 (x) + 2 * sin (x) - 2 = 0

sin (x) = (-2 + -√ (4 - 4 * (-2)) / 2 = (-2 + -2) / 2

sin (x) = 0 sin (x) = - 2 - корней не имеет.

x = 0 + 2πn, где n натуральное число.