Решите уравнение: 2x^3+6x=7x^2

Перенесем все члены уравнения в левую часть и вынесем общий множитель х за скобки, имеем:

2x^3 + 6x - 7x^2 = 0;

x (2x^2 - 7x + 6) = 0, произведения двух множителей равно нулю, если хоть один из множителей равен нулю, имеем:

1) x1 = 0;

2) 2x^2 - 7x + 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 7) ^2 - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x2 = (7 - √1) / 2 * 2 = (7 - 1) / 4 = 6 / 4 = 1,5;

x3 = (7 + √1) / 2 * 2 = (7 + 1) / 4 = 84 = 2;

Ответ: 0; 1,5; 2.