Для какого значения b графики функций y=3x+b и y=2x+4 пересекаются в точке, что лежит на осе абсцисса

Найдем значения параметра b при котором графики функций y = 3x + b и y = 2x + 4 пересекаются в точке, которая лежит на осе абсцисс.

Алгоритм решения задачи найдем координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у = 2 х + 4; подставим найденные значения х и у в уравнения прямой у = 3 х + b; решим полученное линейное уравнение, относительно переменной b - это и будет ответом. Найдем координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у = 2 х + 4

Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью абсцисс подставим в уравнение у = 0 и решим линейное уравнение с одной переменной.

2 х + 4 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

2 х = - 4;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = - 4 : 2;

х = - 2.

Точка пересечения графика функции, заданного уравнением у = 2 х + 4 с осью абсцисс имеет координаты ( - 2; 0).

Найдем значение параметра b, удовлетворяющего условию задачи

Теперь нам нужно найти значение параметра b, при котором прямая, заданная уравнением у = 3 х + b будет проходить через точку с координатами ( - 2; 0).

Подставляем в уравнение х = - 2 и у = 0 и решаем полученное линейное уравнение относительно переменной b:

0 = 3 * ( - 2) + b;

b - 6 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

b = 6.

Ответ: при b = 6, графики функций пересекутся в точке ( - 2; 0) лежащей на оси абсцисс.

Нам даны два уравнения прямых у = 3 х + b и у = 2 х + 4. Нужно найти значение переменной b, при которой прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс.

Итак, найдем координаты точки, пересечения графика функции у = 2 х + 4 с осью абсцисс, то есть решим уравнение при у = 0.

0 = 2 х + 4;

- 2 х = 4;

х = 4 / - 2;

х = - 2.

Итак, график функции у = 2 х + 4 пересекает ось абсцисс в точке с координатами ( - 2; 0).

Подставим значения координат найденной точки в уравнение прямой у = 3 х + b и найдем значение неизвестной b:

0 = 3 * ( - 2) + b;

6 = b;

b = 6.

Ответ: при b = 6.