Укажите положительный корень уравнения 3x^2-2 (x+5) = 2x^2+14

Для того, чтобы найти положительный корень уравнения 3x² - 2 (x + 5) = 2x² + 14 мы начнем с того, что вычислим два корня, а затем выберем положительный.

Итак, начнем с избавления от скобок в левой части уравнения:

3x² - 2 (x + 5) = 2x² + 14;

3x² - 2 * x - 2 * 5 = 2x² + 14;

3x² - 2x - 10 = 2x² + 14;

3x² - 2x² - 2x - 10 - 14 = 0;

x² - 2x - 24 = 0;

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100;

Корни уравнения:

x₁ = (2 + √100) / 2 * 1 = (2 + 10) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (2 - √100) / 2 * 1 = (2 - 10) / 2 = - 8/2 = - 4.

Ответ: 6.