Преобразуйте в многочлен:-b (b+1) - (b+7) (b-7b+49)

Для того, чтобы преобразовать в многочлен выражение - b (b + 1) - (b + 7) (b² - 7b + 49) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения сумма кубов.

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²).

Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно сумме кубов этих выражений.

-b (b + 1) - (b + 7) (b² - 7b + 49) = - b * b - b * 1 - (b³ + 7³) = - b² - b - b³ - 343.

Ответ: - b³ - b² - b - 343.