Решите уравнение 2sin (П/3-x) = 1

Найдем корень тригонометрического уравнения.

2 * sin (П/3 - x) = 1;

Уравнение разделим на 2.

2 * sin (П/3 - x) / 2 = 1/2;

sin (П/3 - x) = 1/2;

пи/3 - x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + пи * n, n ∈ Z;

пи/3 - x = (-1) ^n * пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

- x = (-1) ^n * пи/6 - пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

x = - (-1) ^n * пи/6 + пи/3 - пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - (-1) ^n * пи/6 + пи/3 - пи * n, n ∈ Z.