9-м (в квадрате) - n (в квадрате) - 2mn=?

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9 - m ² - n ² - 2 mn мы начнем с применения метода группировки.

А группировать мы будем последние три слагаемые.

Итак, получаем выражение:

9 - m ² - n ² - 2 mn = 9 - (m ² + n ² + 2 nm).

Теперь к выражению в скобках мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу:

(n + m) ² = n ² + 2 nm + m ²;

Итак, применим формулу и получим выражение:

9 - (m ² + n ² + 2 nm) = 9 - (m + n) ²;

Применим формулу разность квадратов:

9 - (m + n) ² = (3 - (m + n)) (3 + m + n) = (3 - m - n) (3 + m + n).