Дана арифметическая прогрессия 3, 3,5, 4, ... Найдите сумму первых 11 её членов

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : 3; 3.5; 4; ... Нужно найти сумму первых 11 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = 3.5 - 3 = 0.5;

Теперь ищем сумму первых 11 членов прогрессии:

S₁₁ = (2a₁ + (11 - 1) d) / 2 * 11 = (2 * 3 + 10 * 0.5) / 2 * 11 = (6 + 5) / 2 * 11 = 11/2 * 11 = 5.5 * 11 = 60.5.