Шестой член возрастающей геометрической прогрессии равен 10, а восьмой член равен 250. Найдите знаменатель этой прогресси.

Решение

b6=10 - шестой член прогрессии

b8=250 - восьмой член прогрессии

Чтобы определить знаменатель прогрессии, определим восьмой член прогрессии, через седьмой, следовательно

b8=b7*q

где q - знаменатель прогрессии

Определим седьмой член прогрессии, через шестой, следовательно

b7=b6*q

Подставим полученное выражение b7 в выражение b8, получим

b8=b6*q*q=b6*q^2

Найдем q

q^2=b8/b6

q^2=b8/b6=250/10=25

Выразим q

q=5

Ответ: знаменатель прогрессии равен 5