Решите неравенство:-х^2+2≥0

- х ^ 2 + 2 ≥ 0;

- (x ^ 2 - 2) > = 0;

При делении в неравенстве на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 2 < = 0;

Для того, чтобы решить неравенство, нужно найти корни, а для этого выражение приравняем к 0, тогда получим:

x ^ 2 - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 2) = 0 + 8 = 8;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (0 - √8) / (2 · 1) = - √2;

x2 = (0 + √8) / (2 · 1) = √2;

Отсюда, - √2 < x < √2.