Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=3^x, y=0, x=-1, x=2

Площадь S фигуры ограниченной заданными графиками будет равна интегралу:

S = ∫ (3^x) * dx|-1; 2

Полученный интеграл разбивается на сумму двух интегралов:

∫ (3^x) * dx|-1; 0 + ∫3^x * dx|0; 2 = 1/3 + (3^2 - 3^0) = 8 1/2.

Ответ: искомая площадь фигуры равна 8 1/3.