Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=1-x², y=0, x=1

Найдем точки пересечения функции y = 1 - x^2 с осью oX, для этого приравняем уравнение к 0:

1 - x^2 = 0;

x^2 = 1;

x1 = - 1; x2 = 1.

Тогда площадь S фигуры ограниченной заданными линиями будет равна:

S = ∫ (1 - x^2) * dx| - 1; 1 = (x - 1/3 * x^3) |-1; 1 = 1 - 1/3 - (-1 + 1/3) = 2/3 + 2/3 = 4/3.