Через точку пересечения прямых 6 х-4y+5=0; 2 х+5y+8=0 провести прямую, параллельную оси абсцисс

1. Находим координаты точки пересечения прямых, решив систему уравнений:

{6 х - 4y + 5 = 0; | * (-1)

{2 х + 5y + 8 = 0; | * 3 {-6 х + 4y - 5 = 0;

{6 х + 15y + 24 = 0; {4y + 15y - 5 + 24 = 0;

{2 х + 5y + 8 = 0; {19y + 19 = 0;

{2 х = - 5y - 8; {19y = - 19;

{х = - 2,5y - 4; {y = - 1;

{х = - 2,5 * (-1) - 4; {y = - 1;

{х = - 1,5.

2. Проверяем корни:

6 х - 4y + 5 = 6 * (-1,5) - 4 * (-1) + 5 = - 9 + 4 + 5 = 0; 2 х + 5y + 8 = 2 * (-1,5) + 5 * (-1) + 8 = - 3 - 5 + 8 = 0.

Все верно.

3. Уравнение прямой:

y = - 1.

Ответ: y = - 1.