Через точку пересечения прямых 4x-5y+9=0, x+4y-3=0 провести прямую, перпендикулярную прямой 3x-4y+9=0.

Сначала определим, какие координаты имеет точка пересечения прямых:

4x - 5y + 9 = 0,

x + 4y - 3 = 0.

х = 3 - 4 у,

4 * (3 - 4 у) - 5 у + 9 = 0,

12 - 16 у - 5 у + 9 = 0,

-21 у = - 21,

у = 1.

х = 3 - 4 * 1 = - 1.

Значит надо найти прямую, которой принадлежит точка (-1; 1) и которая перпендикулярна 3x-4y+9=0.

Формула перпендикулярной прямой y - y₁ = - 1/а (x - x₁), где а - угловой коэффициент прямой, x₁, y₁ координаты точки, через которую проходит график.

Запишем уравнение прямой в следующем виде:

-4 у = - 3 х - 9,

у = 3/4 х + 2 1/4.

Получаем, что а = 3/4.

Тогда перпендикулярная прямая будет:

y - 1 = - 1 : (3/4) (x - (-1)),

у - 1 = - 4/3 (х + 1),

у - 1 = - 4/3 х - 4/3,

у = - 4/3 х - 1/3.

Ответ: график перпендикулярной прямой имеет вид у = - 4/3 х - 1/3.