Для показательного поединка нужно выставить пару фехтовальщиков. Сколькими способами это могут сделать организаторы, если в их распоряжении имеется четыре фехтовальщика?

Задача сводится к числу сочетаний из n элементов по k, где k - число мест. В данной задаче n=4, k=2. Порядок фехтовальщиком в паре неважен, поэтому речь идет именно о сочетаниях, а не о размещениях.

Используем формулу C=n! / ((n-k) !*k!);

C=4! / ((4-2) !*2!);

С=1*2*3*4 / (1*2*1*2) = 6

Ответ: 6 разных пар.