Задумано двузначное число. если это число на сумму его цифр то в частном получится 4 а в остатке 6. какое число задумано

Обозначим первую цифру задуманного двузначного числа через х, а вторую цифру задуманного двузначного числа - через у.

Тогда это двузначное число можно записать в виде 10 х + у.

Согласно условию задачи, если это число разделить на сумму его цифр то в частном получится 4, а в остатке 6, следовательно, имеет место следующее соотношение:

10 х + у = 4 * (х + у) + 6.

Упрощая данное соотношение, получаем:

10 х + у = 4 х + 4 у + 6;

4 у - у = 10 х - 4 х - 6;

3 у = 6 х - 6;

у = 2 х - 2.

Переберем все значения х от 1 до 9 и найдем соответствующие значения у с учетом того, что у должен быть целым числом от 0 до 9 и сумма х + у должна быть больше остатка от деления 6.

При х = 1 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 1 - 2 = 0. Поскольку х + у = 1 + 0 < 6, данное значение х не подходит.

При х = 2 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 2 - 2 = 2. Поскольку х + у = 2 + 2 < 6, данное значение х не подходит.

При х = 3 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 3 - 2 = 4. Поскольку х + у = 3 + 4 > 6, данное значение х подходит.

При х = 4 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 4 - 2 = 6. Поскольку х + у = 4 + 6 > 6, данное значение х подходит.

При х = 5 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 5 - 2 = 8. Поскольку х + у = 5 + 8 > 6, данное значение х подходит.

При х = 6 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 6 - 2 = 10. Поскольку у > 9, данное значение х не подходит.

При всех остальных значениях х значения у также будут больше 9.

Таким образом, есть три числа, удовлетворяющие условию задачи: 34, 46 и 58.

Ответ: могло быть задумано одно из чисел 34, 46 или 58.