Задать вопрос
15 июля, 17:43

Задумано двузначное число. если это число на сумму его цифр то в частном получится 4 а в остатке 6. какое число задумано

+5
Ответы (1)
  1. 15 июля, 21:34
    0
    Обозначим первую цифру задуманного двузначного числа через х, а вторую цифру задуманного двузначного числа - через у.

    Тогда это двузначное число можно записать в виде 10 х + у.

    Согласно условию задачи, если это число разделить на сумму его цифр то в частном получится 4, а в остатке 6, следовательно, имеет место следующее соотношение:

    10 х + у = 4 * (х + у) + 6.

    Упрощая данное соотношение, получаем:

    10 х + у = 4 х + 4 у + 6;

    4 у - у = 10 х - 4 х - 6;

    3 у = 6 х - 6;

    у = 2 х - 2.

    Переберем все значения х от 1 до 9 и найдем соответствующие значения у с учетом того, что у должен быть целым числом от 0 до 9 и сумма х + у должна быть больше остатка от деления 6.

    При х = 1 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 1 - 2 = 0. Поскольку х + у = 1 + 0 < 6, данное значение х не подходит.

    При х = 2 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 2 - 2 = 2. Поскольку х + у = 2 + 2 < 6, данное значение х не подходит.

    При х = 3 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 3 - 2 = 4. Поскольку х + у = 3 + 4 > 6, данное значение х подходит.

    При х = 4 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 4 - 2 = 6. Поскольку х + у = 4 + 6 > 6, данное значение х подходит.

    При х = 5 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 5 - 2 = 8. Поскольку х + у = 5 + 8 > 6, данное значение х подходит.

    При х = 6 получаем у = 2 х - 2 = 2 * 6 - 2 = 10. Поскольку у > 9, данное значение х не подходит.

    При всех остальных значениях х значения у также будут больше 9.

    Таким образом, есть три числа, удовлетворяющие условию задачи: 34, 46 и 58.

    Ответ: могло быть задумано одно из чисел 34, 46 или 58.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Задумано двузначное число. если это число на сумму его цифр то в частном получится 4 а в остатке 6. какое число задумано ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 5 и в остатке 3. Если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получится 5 и в остатке 5. Найдите исходное число.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 6 и в остатке 3. Если же разделить его сумму цифр, увеличенную на 2, то в частном получится 5 и в остатке 5. Найдите исходное число.
Ответы (1)
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 4 и в остатке 12. Если же это число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1 и в остатке 20
Ответы (1)
Eсли двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 6 в остатке 8 если же это число разделить на цифру его единиц то в частном получится 18 а в остатке 2. чему равна сумма искомого числа
Ответы (1)