Разложите квадратный трехчлен на множители: 1) 5 х^2-18 х+16=2) 3 х^2+11 х-34=3) х^2+х-56=4) 8 х^2+х-75=5) х^2-х-1=

Для разложения на множители 3x² + 11x - 34 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

3x² + 11x - 34 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 3 * (-34) = 121 + 408 = 529;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + √529) / 2 * 3 = (-11 + 23) / 6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √529) / 2 * 3 = (-11 - 23) / 6 = - 34/6 = - 17/3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

3x² + 11x - 34 = 3 (x + 17/3) (x - 2) = (3x + 17) (x - 2).