Y=3/4x^2-2 найти вершину параболы

1-й Способ. Формула данной параболы не имеет линейной части. Это квадратичная функция, симметричная относительно вертикальной оси y. Имеется симметрия ─ относительно положительных или отрицательных x получаем одинаковые y. В этом случае вершина параболы находится в нуле, ровно по середине.

Подставим координату x = 0 вершины в формулу параболы и найдём координату y:

y = (3/4) * 0^2 - 2 = 0 - 2 = - 2 (минус два).

Вершина параболы имеет координаты (x; y) = (0; - 2).

2-й Способ. Найдём производную y и приравняем к нулю.

y' = (3/4) * 2 * x + 0 = 0;

x = 0;

y = - 2;

Вершина (0; - 2).