3^log (√3; 4) - log (√3; 2) - log (√3; 5) =

Question

Алексей Иванов

Математика

8 сентября, 01:17

3^log (√3; 4) - log (√3; 2) - log (√3; 5) =

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Егорова · Answer 1

1. Приведем логарифмы к основанию 3 по формуле:

loga (b) = logc (b) / logc (a); A = 3^log (√3; 4) - log (√3; 2) - log (√3; 5); A = 3^ (log3 (4) / log3 (√3)) - log3 (2) / log3 (√3) - log3 (5) / log3 (√3); A = 3^ (log3 (4) / (1/2)) - log3 (2) / (1/2) - log3 (5) / (1/2); A = 3^ (2log3 (4)) - 2log3 (2) - 2log3 (5).

2. Логарифм от степени и сумма логарифмов:

loga (b^n) = nloga (b); loga (b) + loga (c) = loga (bc); A = 3^log3 (4^2) - 2 (log3 (2) + log3 (5)); A = 3^log3 (16) - 2log3 (2 * 5); A = 16 - 2log3 (10).

Ответ: 16 - 2log3 (10).