Cos2a=0,2 найдите sin a, cosa, tga

Задействуем формулу двойного аргумента для косинуса:

cos^2 (а) - sin^2 (a) = 0,2.

Обратимся к следствию из основного тригонометрического тождества:

cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a).

Тогда:

1 - 2sin^2 (a) = 0,2;

2sin^2 (a) = 0,8.

sin^2 (a) = 0,4.

sin (a) = + - 2√0,1.

Так как a принадлежит первому квадранту:

sin (a) = 2√0,1.

Тогда:

cos (a) = √ (1 - sin^2 (a)) = √ (1 - 0,4) = √0,6.

Воспользуемся определением тангенса:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = √0,4 / √0,6 = √2/3.