Вычислите cos (π/2 + x), ecли tg (π+x) = a.

Используя формулы приведения преобразуем исходные данные:

cos (π/2 + x) = - sin (x).

tg (π + x) = tg (x) = a.

По определению тангенса, получим:

sin (x) / cos (x) = a;

sin (x) = a * √ (1 - sin^2 (x));

sin^2 (x) = a^2 * (1 - sin^2 (x));

sin^2 (x) * (1 + a^2) = a^2;

sin (x) = a / (1 + a).

Ответ: искомый косинус составляет - a / (1 + a).