Найти интервалы возрастания и убывания функции: 1) y=x^3-x^2-x+3

Имеем функцию:

y = x^3 - x^2 - x + 3.

Для того. чтобы найти промежутки монотонности функции, найдем производную функции:

y' = 3 * x^2 - 2 * x - 1.

Представим формулу производной функции в виде произведения множителей через нахождение дискриминанта:

D = 4 + 12 = 16;

x1 = (2 - 4) / 6 = - 1/3;

x2 = (2 + 4) / 6 = 1;

y' = 3 * (x - 1) * (x + 1/3);

Функция возрастает там, где ее производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна.

x 1 - промежутки возрастания функции.

-1/3 < x < 1 - промежуток убывания.