студент пришел на экзамен, изучив только 20 из 25 вопросов. Учитель задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит а) на все 3 вопроса б) хотя бы на один вопрос

Вероятность, что студент ответит на первый вопрос:

p1 = 20/25 = 0,8;

Условная вероятность того, что студент ответит на второй вопрос, если он ответил на первый:

p2 = 19/24;

Условная вероятность того, что студент ответит на третий вопрос, если он ответил на первые два:

p2 = 18/23;

Вероятность того, что студент ответил на все три вопроса:

P (3) = 0,8 · 19/24 · 18/23 = 0,496.

Вероятность не ответить на один вопрос:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,8 = 0,2;

Вероятность не ответить на все три вопроса:

P (0) = q1 · q1 · q1 = 0,2^3 = 0,008;

Вероятность противоположного события, когда студент ответит хотя бы на один вопрос:

P (1) = 1 - P (0) = 1 - 0,008 = 0,992.

Ответ: а) 0,496; б) 0,992.