Из двух сел по грунтовой дороге выехали одновременно навстречу друг другу 2 автомобиля. Первый за 2,4 часа проехал 9/70 всего пути, а второй за 2 часа. проехал 13/140 этого расстояния. с какой скоростью ехал первый автомобиль, если до места встречи второй проехал 351 км?

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, а скорость второго у км/ч. Весь путь обозначим через К км. Составим уравнения на основании исходных данных:

1) 2,4*х = К*9/70; х = К*9/70/2,4;

2) 2*у = К*13/140; у = К*13/140/2;

3) 351/у = (К-351) / х; 351*х = (К-351) * у;

Подставим выражения из первых двух уравнений в третье:

351*К*9/70/2,4 = (К-351) * К*13/140/2;

45*К*9 = (К-351) * К;

405*К - К^2 + 351*К = 0;

К^2-756*К = 0;

К = 756.

2,4*х = 756*9/70;

х = 40,5.

Ответ: первый автомобиль ехал со скоростью 40,5 км/ч.