1. Сократите: 1) 12/16 2) 18/27. 2. Сравните 1) 5/8 и 3/4; 2) 4/9 и 3/8; 3. Вычислите: 1) 4/15 + 3/4; 2) 5/6 - 9/14; 3) 4 4/7 + 6 1/4 4) 5 7/8 - 3 5/6 4. В первый день продали 4 7/24 ц картофеля, а во второй - на 1 7/12 ц меньше. Сколько центнеров продали за два дня? 5. Решите уравнение: 1) 10 11/24 - x = 6 7/16; 2) (5/6 + x) - 2/3 = 13/18 6. За первый день турист прошёл 5/18 туристического маршрута, за второй 7/27, за третий 2/9. Оставшуюся часть маршрута он прошёл за четвёртый день. Какую часть маршрута прошёл турист за четвёртый день?

1. Сократим дробь:

1) 12/16 = (4 * 3) / (4 * 4) = 3/4;

2) 18/27 = (9 * 2) / (9 * 3) = 2/3.

2. Сравним дроби:

1) 5/8 и 3/4;

5/8 < 3/4 = 6/8.

2) 4/9 и 3/8;

4/9 = 32/72;

3/8 = 27/72;

4/9 > 3/8.

3. Приведём к общему знаменателю и сократим:

1) 4/15 + 3/4 = (4 * 4) / (15 * 4) + (3 * 15) / (4 * 15) = 16/60 + 45/60 = (16 + 45) / 60 = 61/60 = 1 1/60;

2) 5/6 - 9/14 = (5 * 7) / (6 * 7) - (9 * 3) / (14 * 3) = 35/42 - 27/42 = (35 - 27) / 42 = 8/42 = 4/21;

3) 4 4/7 + 6 1/4 = 32/7 + 25/4 = (32 * 4) / (7 * 4) + (25 * 7) / (4 * 7) = (128 + 175) / 28 = 303/28;

4) 5 7/8 - 3 5/6 = 47/8 - 23/6 = (47 * 3) / (8 * 3) - (23 * 4) / (6 * 4) = (141 - 92) / 24 = 49/24.

4. Составим выражение:

4 7/24 + (4 7/24 - 1 7/12) = 103/24 + (103/24 - 19/12) = 103/24 + (103/24 - 38/24) =

103/24 + (103 - 38) / 24 = 103/24 + 65/24 = (103 + 65) / 24 = 168/24 = 7 ц.

5. Решим уравнения:

1) 10 11/24 - x = 6 7/16;

251/24 - x = 103/16;

251/24 - 103/16 = x;

x = (251 * 2) / 48 - (103 * 3) / 48;

x = 502/48 - 309/48;

x = 193/48;

x = 4 1/48;

2) (5/6 + x) - 2/3 = 13/18;

5/6 + x = 13/18 + 2/3;

5/6 + x = 13/18 + 12/18;

5/6 + x = 25/18;

x = 25/18 - 5/6;

x = 25/18 - 15/18;

x = 10/18;

x = 5/9.

6. Задача.

Приведём к одному знаменателю все дроби:

1) 5/18 = 15/54;

2) 7/27 = 14/54;

3) 2/9 = 12/54;

Весь путь обозначим единицей или 54/54.

Тогда:

54/54 - 15/54 - 14/54 - 12/54 = (54 - 15 - 14 - 12) / 54 = (54 - 41) / 54 = 13/54.

Ответ: за четвёртый день турист прошёл 13/54 часть пути.