двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней на 2 дня позже первого. если бы ту же работу каждый выполнял в одиночку, то первому потребовалось бы на 4 дня больше, чем второму. за сколько дней каждый рабочий мог бы выполнить эту работу?

Если первый рабочий выполняет работу за х дней, то второй рабочий выполнит работу за (х - 4) дней.

Первый рабочий делает в день 1/х часть работы, а второй - 1 / (х - 4) часть всей работы. Вся работы принята условна за 1.

Составим уравнение по условию: (1/х) * 7 + (1 / (х - 4) * (7 - 2) = 1;

7 * (х - 4) + 5 * х = х^2 - 4 * х; х^2 - 4 * х - 7 * х - 5 * х + 28 = 0; х^2 - 16 * х + 28 = 0;

х1,2 = 8 + - √ (64 - 28) = 8 + - √36 = 8 + - 6. Подходит по условию корень х1 = 8 + 6 = 14 - время первого рабочего, (14 - 4) = 10 - время для второго рабочего.