Записать уравнение сферы с центром в точке с (2; 5; -3) и радиусом R=6 см

1. Вспомним общий вид уравнения сферы.

Уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:

(x - x₀) ^2 + (y - y₀) ^2 + (z - z₀) ^2 = R^2,

где x₀, y₀, z₀ - координаты центра сферы, а R - ее радиус.

2. Составим уравнение сферы с центром в точке С (2; 5; - 3) и радиусом R = 6 см.

Подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:

(x - 2) ^2 + (y - 5) ^2 + (z - (-3)) ^2 = 6^2.

Проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:

(x - 2) ^2 + (y - 5) ^2 + (z + 3) ^2 = 36.